Denna uppsats undersöker sårbarheter relaterade till ett av de äldsta och mest säkra krypteringssystemen som existerar idag; RSA. Med hjälp av primärt kvalitativa litteraturstudier förklaras RSA-algoritmen, i vilka sammanhang RSA implementeras, några av de mest kända attackerna samt vilka framtida utmaningar systemet står inför. Många av attackerna har förklarats förut men syftet med denna studie är att bidra med mer lättförståeliga exempel på ett och samma ställe. De framtida hot som undersöks är relaterade till utvecklingen av kvantdatorer och dess potentiella förmåga att knäcka RSA. I och med att framtiden inte går att förutse baseras resultatet på uppskattningar. En sammanställning av vad olika publikationer anser om kvantdatorers hot mot RSA samt vid vilken tidpunkt de i sådant fall kan skadliggöra RSA är genomförd och presenteras i denna uppsats.